分別以冷卻器冷卻水出口溫度和加熱器加熱蒸氣溫度為決策變量，以總費用為目標函數(shù)，提出了確定加熱器蒸氣最佳溫度和冷卻器冷卻水最佳出口溫度即最佳傳熱溫差的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實例說明了計算方法。

    冷卻水是一種廉價的冷卻劑，水蒸氣是一種廉價的載熱體，因而水冷卻器和蒸氣加熱器是化工廠最常用的換熱設(shè)備之一。設(shè)計水冷卻器時，必須選擇適宜的冷卻水出口溫度即平均傳熱溫差，冷卻水的出口溫度直接關(guān)系到冷卻器的大小和冷卻水的消耗量；冷卻水的出日溫度高，可節(jié)省冷卻水的消耗量，但要增加冷卻器的冷卻面積；反之亦然。同樣，設(shè)計蒸氣加熱器時，必須選擇適宜的加熱蒸氣溫度即傳熱溫差，加熱蒸氣的溫度直接關(guān)系到加熱器的大小和加熱蒸氣的費用；加熱蒸氣的溫度高，可減少加熱器的傳熱面積，但要增加加熱蒸氣的費用；反之亦然。因此，冷卻水的出口溫度和加熱蒸氣的溫度即冷卻器和加熱器的傳熱溫差必然有個最經(jīng)濟的數(shù)值，在這個條件下操作，冷卻器和加熱器的設(shè)備費用和操作費用之和即總費用最小。因此，研究加熱器和冷卻器的優(yōu)化設(shè)計具有一定的意義。

    對于冷卻器和加熱器，優(yōu)化計算分別以冷卻水的出口溫度和加熱蒸氣的溫度為決策變量，以冷卻器和加熱器的總費用為目標函數(shù)，以冷卻器和加熱器總費用最小為優(yōu)化目標。

    冷卻水出口溫度為48攝氏度時冷卻器的總費用最小。但考慮到水溫較高時有水垢析出，影響傳熱效果目增加流動阻力，故冷卻水出口溫度不宜過高。

    可以看出影響冷卻器和加熱器總費用的因素有：

    (1)與換熱器的價格有關(guān)當(dāng)換熱器價格較貴時，將使設(shè)備費增加；

    (2)與冷卻水和加熱蒸氣的價格有關(guān)冷卻水和加熱蒸氣價格增加時，將使操作費增加；

    (3)冷卻器和加熱器總傳熱系數(shù)較大時相當(dāng)于減小了傳熱面積，將使設(shè)備費減少；

(4)當(dāng)熱負荷增大時，將使設(shè)備費和操作費都增加，即總費用將隨之增加。